01. 통계학은 어떠한 학문인가

이 글은 경영학부 경영통계 수업에서 배운 자료들을 정리한 내용입니다.

통계학 정의

기술통계학(descriptive statistics)
- 데이터를 이용하여 유용한 정보를 주는 방식으로 체계화하고, 요약하고, 표현하는 방법 → 2~4장에서 다룰 내용
추론통계학(inferential statistics)
- 표본에 기반하여 모집단의 특성으 추정하기 위한 방법
- 한정된 크기의 데이터(표본)을 사용하여 의사결정을 하게 됨
- 모집단(population): 관심의 대상인 모든 개인이나 개체
- 표본(sample): 관심의 대상인 모집단의 부분 또는 일부

모집단과 모수
- 모집단(population): 통계분석의 대상이 되는 모든 개체들의 집합
- 모수(parameter): 모집단의 특성을 나타내는 수치로 모평분, 모분산, 모비율이 쓰임
표본과 표본 통계량
- 표본(sample): 모집단으로부터 임의로 추출된 모집단의 부분집합
- 표본통계량(sample statistic): 표본의 특성을 나타내는 척도로 표본평균, 표본분산, 표본비율이 쓰임
표본조사의 이유
- 모집단의 수가 클 경우의 전수 조사: 시간, 비용 등의 이유로 불가능한 경우가 많다.

정성적 변수(qualitative Variables)
- 비 수치적인 특성치 또는 속성으로서 관찰 또는 기록된 변수
- 예시) 성별, 음료수 선호도, 눈의 색깔
정량적 변수(quantative Variables)
- 수치적으로 기록된 변수
- 예시) 계좌에 있는 잔액, 자동차 배터리의 수명, 회사의 직원 수
정량적 변수(quantative variables)는 이산변수와 연속변수로 분리됨
이산변수(discrete variables)
- 대개 수를 센(counting) 것의 결과
- 두 값 사이에 “차이”가 존재
- 예시) 집의 침실 수, 경영통계학 각 분반의 학생 수
연속변수(continuous variables)
- 대개 측정(measurement)의 결과
- 특정한 범위 내의 어떤 값도 가질 수 있다고 가정
- 예시) 타이어 내부의 공기압, 한국에서 LA까지의 비행시간

명목 척도 : 카테고리로 분류됨. 하지만, 특정 순서대로 정렬할 수 없음
순서 척도 : 순서대로 정렬 O. 하지만, 데이터 값 간의 차이를 확인할 수 없고 차이가 의미가 없음.
등간 척도 : 순서대로 정렬 O, 데이터 값 간의 차이 계산 및 차이가 의미 O, 하지만, 절대적인 0점이 없음.
비율 척도 : 순서대로 정렬 O, 데이터 값 간의 차이 계산 및 차이가 의미 O, 절대적인 0점 존재 O 및 의미가 있음. 비율을 측정하는 것이 가능 및 의미 O

명목의 척도는 가장 하위의 측정척도
- 카테고리 분류 가능, 빈도수 셀 수 있음
- 특정한 순서 X
- 예시) 초콜릿에 대한 색상별 분류, 학생에 대한 성별 분류
순서 척도
- 정의된 속성 또는 정성변수에 대한 상대적인 순위 또는 등급에 기반
- 변수는 오로지 순위가 매겨지거나 빈도수가 세어 짐
- 각 그룹간의 차이는 알 수 없으며 의미가 없음
- 예시) 상위 10위까지 사업하기 가장 좋은 환경을 가진 주, 교수에 대한 학생의 강의평가
등간 척도
- 서열척도의 모든 특징을 포함하면서 값들 사이의 간격 또는 차이가 의미 있음.
- 알려진 측정단위의 척도를 기반으로 함
- 절대적인 “0”이란 값이 존재하지 않음
- 예시) 온도 체계(섭씨), 의복 사이즈
비율 척도
- 등간척도 + 두 숫자 사이의 비율이 의미가 있음, 절대적인 “0” 존재
- 예시) 임금, 주가의 변화, 무게
4가지 척도 비교-1